СТІЙКІСТЬ КОЛИВАНЬ ТРАКТОРА ЯК ДВОМАСОВОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА НЕЛІНІЙНОСТЯМИ ТИПУ СУХОГО ТЕРТЯ В РЕЖИМАХ РЕЗОНАНСІВ

Анотація

Мета дослідження – оцінювання можливості розрахунку стійкості коливань трактора як системи з нелінійностями типу сухого тертя оберненою задачею.
Методи дослідження. Методологічною основою роботи є узагальнення та аналіз відомих наукових результатів відносно динаміки двомасових систем у режимах резонансів та використання системного підходу. Для формування наукової проблеми, визначення мети і постановки задач дослідження використовувався аналітичний метод та порівняльний аналіз. Для створення емпіричних моделей використані основні положення теорії стійкості систем, методології системного аналізу та дослідження операцій.
Результати дослідження. Розглянуто коливання системи під час гармонійного збудження її основою (наприклад, рух трактора по нерівній опорній поверхні). Коливання цієї системи описуються нелінійними диференціальними рівняннями. Для розв’язку рівняння в систему замість фрикційних демпферів із силами тертя включено лінійні демпфери відповідно з коефіцієнтами опорів. Розв’язком отриманої системи лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь для усталеного режиму коливань визначено амплітуди коливань мас і далі деформацій пружин з певними жорсткостями.
Для з’ясування впливу сил тертя на коливання мас у режимах резонансів були проаналізовані отримані вирази. Отримано діаграму стійкості коливань мас у режимах резонансів.
Висновок. Встановлено, що, якщо коефіцієнти відносного тертя мають такі значення, що точка, яка визначається ними, лежить усередині ділянки, обмеженої відрізками 1-2 і 2-3 і осями координат, то під час коливаннях в режимі резонансу низької частоти, сили тертя не обмежують наростання амплітуд коливань мас, а тільки зменшують швидкість їх наростання. Якщо точка, яка визначається коефіцієнтами відносного тертя, лежить у ділянці 1-1’-2’-3 ‘3-2-1, то пружини мають переривчасту деформацію, тобто за період коливань одна маса системи має зупинки відносно іншої маси або остання має зупинки відносно опорної поверхні, або обидві маси рухаються частину періоду як одне ціле з опорною поверхнею. За резонансу з високою частотою сили тертя обмежують амплітуди коливань мас, якщо коефіцієнти відносного тертя мають такі значення, що точка, яка визначається ними, не лежить у ділянці, обмеженій відрізками 4-5 і 5-6 та осями координат. Відрізки 4-5 і 5-6 визначають границі стійкості коливань під час резонансу (лінії критичних співвідношень коефіцієнтів відносного тертя).
Ключові слова: трактор, коливальна система, сухе тертя, резонанс, не лінійність.