ЗАСТОСУВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ВИМІРЮВАННЯ ДЛЯ ОЦІНКИ АДЕКВАТНОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

Андрій Коробко, Юрій Козлов

Анотація


Метою роботи є дослідження можливості застосування невизначеності для оцінювання адекватності математичної моделі. Для досягнення поставленої мети виконано такі завдання: розроблено показник і критерій оцінювання впливу методичної похибки на результат вимірювання із застосуванням невизначеності вимірювання; розроблено показник і критерій оцінювання впливу випадкової похибки на результат вимірювання із застосуванням невизначеності вимірювання. Запропоновано новий спосіб оцінювання впливу випадкової і методичної похибок на результат вимірювання за показниками невизначеності вимірювання. Випробування продукції на усіх етапах її життєвого циклу є важливим елементом забезпечення її якості. Особливо актуальними випробування є на етапі проведення науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт та на етапі виробництва продукції. Саме на цих етапах життєвого циклу у продукції формуються ті властивості, які будуть направлені на задоволення потреб споживачів на наступних етапах життєвого циклу. На цьому етапі постає завдання оцінювання точності та адекватності вимірювання показників і визначення міри впливу випадкової і методичної похибок на результат вимірювання. Ці завдання є досить складними. Кількісним показником впливу методичної похибки запропоновано відношення різниці між теоретичними та експериментальними даними до середньої похибки їх визначення. Кількісним показником впливу випадкової похибки запропоновано відношення невизначеності вимірювання експериментальних даних до невизначеності вимірювання теоретичних даних. Указані показники засновано на припущенні того, що теоретичні і експериментальні дані розподілені нормально. Теоретичний розподіл змінюється в межах сумарної невизначеності вимірювання типу В, досліджуваного параметра. Фізична суть показника впливу методичної похибки – ймовірність з якою результати вимірювання середнього значення показника (визначене експериментально) перебувають у межах можливого відхилення теоретичного значення цього показника.

Ключові слова


Невизначеність вимірювання; Збіг результатів; Ймовірність; Випадкова похибка; Методичпа похибка; Теоретичне дослідження.

Повний текст:

PDF

Посилання


Р 50.1.033-2001 Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. [Дата введения 2002-07-01]. − М. : Изд-во стандартов, 2002. − 87 с. (Рекомендации).

Налимов В. В. Теория эксперимента. – М. : Наука, 1971. − 208 с.

Greenwood, P. E., Nikulin, M. S. (1996). A guide to chi-squared testing. New York : John Wiley & Sons, 280 p.

Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. Проверка простых гипотез. Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 2 (34). С. 96-111.

Фундаментальные проблемы теории точности / Под ред. В. П. Булатова, И. Г. Фридлендера. СПб. : Наука, 2001. 504 с.

Захаров И. П. Неопределенность измерений. Для чайников и… начальников. Учебное пособие. Издание 3-е переработанное и дополненное. Харьков : ФЛП Андреев К. В., 2015. 51 с.